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美高梅mgm1888、所2021年系列学术活动(第27场):郑高峰 教授 华中师范大学

发表于: 2021-05-07   点击: 

报告题目:Convergence of Solutions of Parabolic Allen-Cahn equations to Brakke's flow

报 告 人:郑高峰 教授 华中师范大学

报告时间:2021年5月15日 10:10

报告地点:美高梅mgm1888三楼天元东北中心第三研讨室

校内联系人:张凯 zhangkaimath@jlu.edu.cn


报告摘要:In this talk, we study the parabolic Allen–Cahn equation, which has slow diffusion and fast reaction, with a potential K. In particular, the convergence of solutions to a generalized Brakke’s mean curvature flow is established in the limit of a small parameter ε → 0. More precisely, we show that a sequence of Radon measures, associated to energy density of solutions to the parabolic Allen–Cahn equation, converges to a weight measure of an integral varifold. Moreover, the limiting varifold evolves by a vector which is the difference between the mean curvature vector and the normal part of ∇ K /2 K. We also discuss the similar situation for Dirichlet boundary value problem.


报告人简介:郑高峰,华中师范大学数学与统计学学院副院长,教授、博士生导师。主要从事偏微分方程和几何发展方程的研究。曾主持国家自然科学基金项目四项,在JFA, Calculus of Variation and PDEs, Ann. I. H. Poincare-AN, JDE等杂志上发表论文二十余篇。曾作为主要参与人获得国家高等学校教学成果奖二等奖一项,湖北省高等学校教学成果奖一等奖两项。曾作为洪堡学者在德国柏林自由大学访问,在美国普渡大学,中佛罗里达大学访问。